作者 王道维 2009.11.08
大约十年多前，系上请了杨振宁教授回来给个通俗的演讲。会后有个学生问他什么是他觉得最有趣的物理问题。杨教授回答说他觉得自然世界的规律竟然可以用一些很美妙的数学公式来描述是件最有趣却又不可思议的事情。
他的回答让我印象非常深刻，因为我几乎从来没想过这会是一个问题――难道我们理论力学、电磁学等四大力学里满纸满页的数学公式并不是物理吗？难道这也会是个问题吗？如果真是这样的话，那大概就是有人在开玩笑，若不是课本的作者就是那些发明这些数学公式的大物理学家吧！
■ 经验世界 v.s. 观念世界
带着这样的一丝疑惑与现在看来略为天真的勇气，我自己后来也进入了在物理领域的研究工作。逐渐地，我才发现这个问题似乎比我所想像的还要深刻的多，并且可以说远超过单纯的物理或数学领域之外了。原来物理学以作为自然科学之母的角色来说本应该是以研究实际物质的现象，用实验(即一种系统化且可重复验证的经验)结果为最后审判标准的学问。是谁说万有引力常数不可以随时间任意变化？又有谁有权力要求原子的能阶就是某种算符的本徵值，而且其波动函数满足空间的对称性？
这些物质当然不需要如此做作，彷佛他们懂得数学比我们所知的还多似的，但毕竟他们真的就这样「自然」地存在世界上，魔幻地吸引我们去理解这些奥秘中的奥秘。
从相反的另一方面来看，在数学世界中，我们又几乎可以无限制地抽象化已知的定理再应用逻辑推理「构造」出许多在真实世界中根本不存在的另一个「观念的世界」。不用走的太深，只要想到虚数「i」是多么明确地被定义，多么广泛地被应用，却不是多么明显地不存在于经验世界这一件事就足以使我敬畏万分。
回想起来，我真怀疑当年修微积分时是怎么算出n维空间（n＞3）中球体的体积的。物理学所要描述的经验世界与数学家脑中的观念世 界，哪一个才更接近「真实的世界」呢？
不过感谢牛顿和之后的物理学家聪明地避过这个问题，把它留给哲学家去思索，然后很勇敢地把数学正式地邀入物理界而成为一个可以精确量化的学科，打开人类文明在十七世纪以后一个全新的视野。至于以上所提及的两种世界的真正关系，已不再是 (或至少很少是)物理学家或数学家所感到有兴趣的题目了。正如费因曼所说的：「我们可以很诚实地说，到目前为止，没有人真的了解量子力学――我们只是知道如何（用数学公式）去使用它而已。」
■ 哲学的介入
在十六世纪末到十八世纪浪漫主义之间，这个「经验 v.s. 观念」的争论一直是欧洲哲学关注的重心。从哲学角度来看，这个问题可分为两个独立的问题
（1）「人类的知识主要是建立在经验内容或是理性思维之上？」
（2）「这些知识（不管是如何被建立的）可否提供一些关于真实世界（包括上帝的存在，人生的意义）的明确答案。」
这个问题是有关人类知识的基础与其极限的问题，表明了十七、十八世纪欧洲哲学由中世纪的亚理斯多德式的形上学关注转变到对知识论的重新评估。也许我们之前关于「两个世界」的问题，在被绝大部分物理学家（如果不是全部）有意无意地忽略后，可以在这个时期的哲学思潮中得到一些启发。
■ 理性主义 v.s. 经验主义
在十六至十八世纪的欧洲大陆，以笛卡儿（R. Descartes），史宾诺沙（B. Spinoza），莱布尼兹（G. Leibniz）和沃尔夫（C. Wolff）为主的哲学组成后世所谓的「理性主义」。他们的学说彼此之间虽有很大的分歧，但是都是相信人的理性思维是构成真正知识的主要因素，而且这种理性思维的对象(即知识)是客观有效且存在的。感官经验到的世界只是一个会浮动的表象，并不是真正知识的对象。这样的思想是受到十七世纪牛顿力学的空前成功所刺激，进而认为这样的理性运用，配合着数学型式的普遍性，自然可能推演出人对于形而上存在的知识，如上帝的性格，人的道德，生命的目的等等。很显然地，这些理性主义哲学家会认为数学里的观念世界是更为「真实」的，即便有时并没有一个明显在经验世界里可与之对应的东西存在。
大约在同一段时期，英伦三岛上出现了以洛克（John Locke），柏克莱（George Berkeley）与休谟（David Hume）为主的经验主义哲学家。他们思考的重心不是在建立一个完整融贯的哲学理论，而是在深入地反省感官经验在知识建构上的地位。
休谟是他们之中走的最远，也是对后世影响最大的一位。他认为所有的感官经验只是一幕幕独立而无逻辑关系的「印象」，这些「印象」在人头脑里被「误解」为一连串有关系的事件。所谓的「定律」或对这世界的知识只不过是对过去经验的总和，并不必然地能「解释」尚未发生的任何事件。－－若真能「解释」那也只不过是一种「习惯性期待」的结果，并不意谓着是任何「逻辑关系性的必然」。
想像一下，假如某天在实验室里，一切设备都正常的状况下，平常可以很容易做出的实验中竟出现一些无法理解的结果。我们只好归咎于若干不 知名的实验误差或者是（如果幸运的话）发现一些全新的物理现象，要用新的理论现象来解释。在这样「科学性」的研究中我们其实已不自觉地排除「自然界可能并不总是那么有规律」的这种可能性。二十世纪初量子力学的发展更加强这种对「自然界中因果定律的存在性」的深刻质疑（试想一下Schrodinger’s cat的实验即可(注四)）。令人惊讶的是，休谟在十七世纪的质疑竟然到二十一世纪的今天都未能在哲学界里得到适当的回答，反而更因着重经验世界的物理研究而得到强化。
■ 康德的知识论
从许多方面来看，康德（I. Kant）可算是近代以来西方最伟大的哲学家。他总结了欧陆理性主义与英国经验主义之间的冲突，并且提供一个极富创意与启发性的思考面向。康德首先肯定感官经验本身是形成知识在「起源上」的必要条件，但并不表示经验本身就是足以建构出知识的内容。他认为人类先生都有一种范畴（Category）在心中，代表人类所能运用所有理性能力的潜能、样式，与其极限。这些范畴包括了因果性、存在性、统一性等十二类。当外在的事物经由感官经验刺激我们，我们的心智也同时按着先天范畴的类型把这样的刺激概念化为可供记忆、思考、或述说的知识内容。
重点是人无法用这些范畴之外的方式来整理或理解他的感官经验――如同我们永远戴着一副红色墨镜看世界一般。世界必须是如此这般的被我们（例如用因果律的方式）来理解以至于我们永远无法肯定世界生的本质是否真是如此这般。(二十世纪中以来认知心理学和语言心理学的研究似乎能支持范畴论这样的说法，虽然范畴的具体内容与是否有生理结构的存在等问题还并不清楚。)这样，康德重新评估了人类的理性与经验在知识建构上的角色，但也同时为人类纯粹理性的合理范围画出了界限。
倘若把康德的知识论应用来我们之前讨论的数学与物理关系上，我们可以说这两门学科都是特别着重使用因果范畴时所组织不同经验对象的结果。在物理学里，对象是自然界存在之物的物理性质（如质量、电荷）而在数学界，对象是已被抽象化的经验（例如类比十只手指头与十根香蕉或十只蚂蚁而得出关于「十」的经验）。
就整体而言，这两个领域都是使用因果范畴的能力(以及其他，如统一性)所建立起来的知识体系，所以当然有可能（而且几乎是不可避免地）发现其中若干类似的结构型式。但对物理学中任何一个特定领域而言，其理论结构与数学的关系并非是一对一相联系的。（例如在群论里所讨论的群有何其多种，但只有 SU(2) 群能解释电子的自旋。）由此观点来看，物理现象的数学性描述同时有其在形式上的必然性与其在内容对应上的偶然性。前者使我们对自然界有理解的工具与把握，但后者却带出许多深刻的惊奇与鉴赏。也许这就是许多学生当初会被吸引进入物理研究领域的原因吧！
■ 物质与人性
以上康德式的分析，其实是藉由对人类理解型式的内省式考察而舒解了本文一开始所提及关于物理世界与数学世界之间的微妙张力。而接受这种分析的代价是 ------ 把「人」从高高在上，超脱这两种世界观而赏玩之的特殊位置拉下到被反省与解构的对象。这并不表示对自然世界的理解，即科学知识，是人类心智所幻想出来（如庄周梦蝶），或是某种执念下的产品（如某些宗教的宇宙观）。因为这类偏向唯心论的世界观无法正面回应科学理论放诸四海而皆准的普世性。 但以上所言，将人的主体性视为科学理论成型之必要条件的论述，的确也挑战着另一类型的世界观，即认为「人」与所有其他生物并无本质上的不同，皆是由若干细胞所组成的复杂生物现象，而这最小的生物单位，细胞，却是可由许多精密的物理作用所了解。用罗素（B.Russell）自己的话来说，就是「人是自然的一部分，不是与自然相对应的东西，支配人的思想和肉体运动的定律与支配星球和原子运动的定律相同。」这类型的世界观其实已在十九世纪末开始成为这个世代的「时代精神」之一。但正如前文所想要阐述的，罗素所谓的「支配人」的定律（即物理定律）其实是在人主体性的参与下依因果性、统一性等范畴功能按着对物质界的经验而建构成的。
简而言之，物质与其他的生物只是按照其本能活在自然规律之「下」，但是「人」虽有物质的部份却不仅是如此――「人」还想寻找、理解并鉴赏这些自然规律――想一想动物园或水族馆为什么存在就知道我的意思了。所以倘若「人性的本质」是我们的问题，答案并不应停留在物质界的科学定律而已(如大脑神经心理学和社会生物学所假设的)，而更可以追溯回至人性(如理性)本身为什么能够有这样的能力，是其他同样物质所组成的动物所远远不及的。
这种答案＝问题的结论一般说来是无法被接受为一个有意义的论述。难道关于「人性」或「人生」的问题真的是没有任何超越物质性的意义吗？（注意，我不是在指「人生」本身，也不是指对人生的任何解释或答案，而是指着「问这个问题」本身的意义）若果真如此，那为什么历世历代以来有无数人深深地关切这个问题而尝试去寻找或解答呢？是什么原因或力量要求我们这样绕圈子呢？记得有个朋友对我说：「这就是人性」。但这句话实在算不上什么解释，充其量只不过是对人性再重新定义一次罢了。对人生意义或目的的探求似乎是源自另一种更为深刻的原因。至少我看不出来一个细胞或一团原子能为此提供什么样的解释。
■ 结语
文章到此也是该结束的时候。乍看之下我们似乎在解决最初所讨论的问题之后又被迫面对另一个「似乎不该是问题」问题，但其实可能并非如此。当我们带着一种敬畏而又惊奇的心情看到自然世界竟是可以按着某种数学型式的规律在运行时，我们其实已在运用另一种超越这些规律的自由度在进行鉴赏和研究。探索生命的意义极可能也是源于本质上相同（只是表现型式不同）的理由，虽然我们几乎无法用属于这个世界的语言词汇来描述之。
这让我想到在美国东岸读书做研究的日子，秋末冬初之时厚厚的落叶几乎盖满了校园里的所有小路。有一次低头走在沙沙作响的落叶道上时不自禁叹道哪里来得这么多叶子-----「当然是从天上来的！」---- 心里一个直觉的回应使我停下步伐，举头望天。以前曾经浓郁遮天的高大树木如今竟连一片叶子也不留，只剩下一、二个鸟巢挂在光秃秃的枝头端----「是啊！这些叶原来是在树梢上的，不是属于地上的。」我心里説道。
如果，在这个物质世界里我们也能发现惊奇，在这平凡的生命里我们也在追寻意义，那么有时候也许该停一下脚步，举目望天一下吧！也许答案并不在这个世界里・・・
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