作者 王道維 2009.11.08
大約十年多前，系上請了楊振寧教授回來給個通俗的演講。會後有個學生問他什麼是他覺得最有趣的物理問題。楊教授回答說他覺得自然世界的規律竟然可以用一些很美妙的數學公式來描述是件最有趣卻又不可思議的事情。
他的回答讓我印象非常深刻，因為我幾乎從來沒想過這會是一個問題──難道我們理論力學、電磁學等四大力學裡滿紙滿頁的數學公式並不是物理嗎？難道這也會是個問題嗎？如果真是這樣的話，那大概就是有人在開玩笑，若不是課本的作者就是那些發明這些數學公式的大物理學家吧！
■ 經驗世界 v.s. 觀念世界
帶著這樣的一絲疑惑與現在看來略為天真的勇氣，我自己後來也進入了在物理領域的研究工作。逐漸地，我才發現這個問題似乎比我所想像的還要深刻的多，並且可以說遠超過單純的物理或數學領域之外了。原來物理學以作為自然科學之母的角色來說本應該是以研究實際物質的現象，用實驗(即一種系統化且可重復驗證的經驗)結果為最後審判標準的學問。是誰說萬有引力常數不可以隨時間任意變化？又有誰有權力要求原子的能階就是某種算符的本徵值，而且其波動函數滿足空間的對稱性？
這些物質當然不需要如此做作，彷彿他們懂得數學比我們所知的還多似的，但畢竟他們真的就這樣「自然」地存在世界上，魔幻地吸引我們去理解這些奧秘中的奧秘。
從相反的另一方面來看，在數學世界中，我們又幾乎可以無限制地抽象化已知的定理再應用邏輯推理「構造」出許多在真實世界中根本不存在的另一個「觀念的世界」。不用走的太深，只要想到虛數「i」是多麼明確地被定義，多麼廣泛地被應用，卻不是多麼明顯地不存在於經驗世界這一件事就足以使我敬畏萬分。
回想起來，我真懷疑當年修微積分時是怎麼算出n維空間（n＞3）中球體的體積的。物理學所要描述的經驗世界與數學家腦中的觀念世 界，哪一個才更接近「真實的世界」呢？
不過感謝牛頓和之後的物理學家聰明地避過這個問題，把它留給哲學家去思索，然後很勇敢地把數學正式地邀入物理界而成為一個可以精確量化的學科，打開人類文明在十七世紀以後一個全新的視野。至於以上所提及的兩種世界的真正關係，已不再是 (或至少很少是)物理學家或數學家所感到有興趣的題目了。正如費因曼所說的：「我們可以很誠實地說，到目前為止，沒有人真的了解量子力學──我們只是知道如何（用數學公式）去使用它而已。」
■ 哲學的介入
在十六世紀末到十八世紀浪漫主義之間，這個「經驗 v.s. 觀念」的爭論一直是歐洲哲學關注的重心。從哲學角度來看，這個問題可分為兩個獨立的問題
（1）「人類的知識主要是建立在經驗內容或是理性思維之上？」
（2）「這些知識（不管是如何被建立的）可否提供一些關於真實世界（包括上帝的存在，人生的意義）的明確答案。」
這個問題是有關人類知識的基礎與其極限的問題，表明了十七、十八世紀歐洲哲學由中世紀的亞理斯多德式的形上學關注轉變到對知識論的重新評估。也許我們之前關於「兩個世界」的問題，在被絕大部分物理學家（如果不是全部）有意無意地忽略後，可以在這個時期的哲學思潮中得到一些啟發。
■ 理性主義 v.s. 經驗主義
在十六至十八世紀的歐洲大陸，以笛卡兒（R. Descartes），史賓諾沙（B. Spinoza），萊布尼玆（G. Leibniz）和沃爾夫（C. Wolff）為主的哲學組成後世所謂的「理性主義」。他們的學說彼此之間雖有很大的分歧，但是都是相信人的理性思維是構成真正知識的主要因素，而且這種理性思維的對象(即知識)是客觀有效且存在的。感官經驗到的世界只是一個會浮動的表象，並不是真正知識的對象。這樣的思想是受到十七世紀牛頓力學的空前成功所刺激，進而認為這樣的理性運用，配合著數學型式的普遍性，自然可能推演出人對於形而上存在的知識，如上帝的性格，人的道德，生命的目的等等。很顯然地，這些理性主義哲學家會認為數學裡的觀念世界是更為「真實」的，即便有時並沒有一個明顯在經驗世界裡可與之對應的東西存在。
大約在同一段時期，英倫三島上出現了以洛克（John Locke），柏克萊（George Berkeley）與休謨（David Hume）為主的經驗主義哲學家。他們思考的重心不是在建立一個完整融貫的哲學理論，而是在深入地反省感官經驗在知識建構上的地位。
休謨是他們之中走的最遠，也是對後世影響最大的一位。他認為所有的感官經驗只是一幕幕獨立而無邏輯關係的「印象」，這些「印象」在人頭腦裡被「誤解」為一連串有關係的事件。所謂的「定律」或對這世界的知識只不過是對過去經驗的總和，並不必然地能「解釋」尚未發生的任何事件。－－若真能「解釋」那也只不過是一種「習慣性期待」的結果，並不意謂著是任何「邏輯關係性的必然」。
想像一下，假如某天在實驗室裡，一切設備都正常的狀況下，平常可以很容易做出的實驗中竟出現一些無法理解的結果。我們只好歸咎於若干不 知名的實驗誤差或者是（如果幸運的話）發現一些全新的物理現象，要用新的理論現象來解釋。在這樣「科學性」的研究中我們其實已不自覺地排除「自然界可能並不總是那麼有規律」的這種可能性。二十世紀初量子力學的發展更加強這種對「自然界中因果定律的存在性」的深刻質疑（試想一下Schrodinger’s cat的實驗即可(註四)）。令人驚訝的是，休謨在十七世紀的質疑竟然到二十一世紀的今天都未能在哲學界裡得到適當的回答，反而更因著重經驗世界的物理研究而得到強化。
■ 康德的知識論
從許多方面來看，康德（I. Kant）可算是近代以來西方最偉大的哲學家。他總結了歐陸理性主義與英國經驗主義之間的衝突，並且提供一個極富創意與啟發性的思考面向。康德首先肯定感官經驗本身是形成知識在「起源上」的必要條件，但並不表示經驗本身就是足以建構出知識的內容。他認為人類先生都有一種範疇（Category）在心中，代表人類所能運用所有理性能力的潛能、樣式，與其極限。這些範疇包括了因果性、存在性、統一性等十二類。當外在的事物經由感官經驗刺激我們，我們的心智也同時按著先天範疇的類型把這樣的刺激概念化為可供記憶、思考、或述說的知識內容。
重點是人無法用這些範疇之外的方式來整理或理解他的感官經驗──如同我們永遠戴著一副紅色墨鏡看世界一般。世界必須是如此這般的被我們（例如用因果律的方式）來理解以至於我們永遠無法肯定世界生的本質是否真是如此這般。(二十世紀中以來認知心理學和語言心理學的研究似乎能支持範疇論這樣的說法，雖然範疇的具體內容與是否有生理結構的存在等問題還並不清楚。)這樣，康德重新評估了人類的理性與經驗在知識建構上的角色，但也同時為人類純粹理性的合理範圍畫出了界限。
倘若把康德的知識論應用來我們之前討論的數學與物理關係上，我們可以說這兩門學科都是特別著重使用因果範疇時所組織不同經驗對象的結果。在物理學裡，對象是自然界存在之物的物理性質（如質量、電荷）而在數學界，對象是已被抽象化的經驗（例如類比十隻手指頭與十根香蕉或十隻螞蟻而得出關於「十」的經驗）。
就整體而言，這兩個領域都是使用因果範疇的能力(以及其他，如統一性)所建立起來的知識體系，所以當然有可能（而且幾乎是不可避免地）發現其中若干類似的結構型式。但對物理學中任何一個特定領域而言，其理論結構與數學的關係並非是一對一相聯繫的。（例如在群論裡所討論的群有何其多種，但只有 SU(2) 群能解釋電子的自旋。）由此觀點來看，物理現象的數學性描述同時有其在形式上的必然性與其在內容對應上的偶然性。前者使我們對自然界有理解的工具與把握，但後者卻帶出許多深刻的驚奇與鑑賞。也許這就是許多學生當初會被吸引進入物理研究領域的原因吧！
■ 物質與人性
以上康德式的分析，其實是藉由對人類理解型式的內省式考察而舒解了本文一開始所提及關於物理世界與數學世界之間的微妙張力。而接受這種分析的代價是 ------ 把「人」從高高在上，超脫這兩種世界觀而賞玩之的特殊位置拉下到被反省與解構的對象。這並不表示對自然世界的理解，即科學知識，是人類心智所幻想出來（如莊周夢蝶），或是某種執念下的產品（如某些宗教的宇宙觀）。因為這類偏向唯心論的世界觀無法正面回應科學理論放諸四海而皆準的普世性。 但以上所言，將人的主體性視為科學理論成型之必要條件的論述，的確也挑戰著另一類型的世界觀，即認為「人」與所有其他生物並無本質上的不同，皆是由若干細胞所組成的複雜生物現象，而這最小的生物單位，細胞，卻是可由許多精密的物理作用所了解。用羅素（B.Russell）自己的話來說，就是「人是自然的一部分，不是與自然相對應的東西，支配人的思想和肉體運動的定律與支配星球和原子運動的定律相同。」這類型的世界觀其實已在十九世紀末開始成為這個世代的「時代精神」之一。但正如前文所想要闡述的，羅素所謂的「支配人」的定律（即物理定律）其實是在人主體性的參與下依因果性、統一性等範疇功能按著對物質界的經驗而建構成的。
簡而言之，物質與其他的生物只是按照其本能活在自然規律之「下」，但是「人」雖有物質的部份卻不僅是如此──「人」還想尋找、理解並鑑賞這些自然規律──想一想動物園或水族館為什麼存在就知道我的意思了。所以倘若「人性的本質」是我們的問題，答案並不應停留在物質界的科學定律而已(如大腦神經心理學和社會生物學所假設的)，而更可以追溯回至人性(如理性)本身為什麼能夠有這樣的能力，是其他同樣物質所組成的動物所遠遠不及的。
這種答案＝問題的結論一般說來是無法被接受為一個有意義的論述。難道關於「人性」或「人生」的問題真的是沒有任何超越物質性的意義嗎？（注意，我不是在指「人生」本身，也不是指對人生的任何解釋或答案，而是指著「問這個問題」本身的意義）若果真如此，那為什麼歷世歷代以來有無數人深深地關切這個問題而嘗試去尋找或解答呢？是什麼原因或力量要求我們這樣繞圈子呢？記得有個朋友對我說：「這就是人性」。但這句話實在算不上什麼解釋，充其量只不過是對人性再重新定義一次罷了。對人生意義或目的的探求似乎是源自另一種更為深刻的原因。至少我看不出來一個細胞或一團原子能為此提供什麼樣的解釋。
■ 結語
文章到此也是該結束的時候。乍看之下我們似乎在解決最初所討論的問題之後又被迫面對另一個「似乎不該是問題」問題，但其實可能並非如此。當我們帶著一種敬畏而又驚奇的心情看到自然世界竟是可以按著某種數學型式的規律在運行時，我們其實已在運用另一種超越這些規律的自由度在進行鑑賞和研究。探索生命的意義極可能也是源於本質上相同（只是表現型式不同）的理由，雖然我們幾乎無法用屬於這個世界的語言詞彙來描述之。
這讓我想到在美國東岸讀書做研究的日子，秋末冬初之時厚厚的落葉幾乎蓋滿了校園裡的所有小路。有一次低頭走在沙沙作響的落葉道上時不自禁嘆道哪裡來得這麼多葉子-----「當然是從天上來的！」---- 心裡一個直覺的回應使我停下步伐，舉頭望天。以前曾經濃鬱遮天的高大樹木如今竟連一片葉子也不留，只剩下一、二個鳥巢掛在光禿禿的枝頭端----「是啊！這些葉原來是在樹梢上的，不是屬於地上的。」我心裡説道。
如果，在這個物質世界裡我們也能發現驚奇，在這平凡的生命裡我們也在追尋意義，那麼有時候也許該停一下腳步，舉目望天一下吧！也許答案並不在這個世界裡‧‧‧
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